fbpx

Hardy-Weinbergova rovnováha

= rovnovážný stav, při kterém je rozložení alel a genotypů v populaci stálé a z generace na generaci se nemění.
Přehrát video

Alelová frekvence

p + q = 1

 Genotypová frekvence

p2 + 2pq + q2 = 1

Rovnovážný stav populace (= Hardy-Weinbergovu rovnováhu) můžeme vyjádřit dvěma rovnicemi. Rovnicí pro frekvenci alel a pro frekvenci genotypů v populaci.

 Tyto rovnice jsou v podstatě matematickým zápisem faktu, že 100 % populace má v genotypu alely p, q a jejich kombinaci.

To znamená, že kdybychom zkontrolovali alely určitého genu u všech jedinců populace, zjistili bychom, že existují jen dvě alely: dominantní a recesivní. 

Písmeno p v rovnicích vyjadřuje frekvenci, s jakou se vyskytuje dominantní alela a písmeno q vyjadřuje frekvenci výskytu recesivní alely. Součet dominantní a recesivní alely nám tedy dává dohromady 100 % všech alel.

Z důvodu nepřítomnosti jiných alel v populaci mohou existovat jen následující jedinci:

  • dominantní homozygoti 
    – genotyp AA … p x p  = p2
  • heterozygoti – genotyp Aa … p x q
  • recesivní homozygoti 
    – genotyp aa … q x q = q2

Vznik jednotlivých genotypů záleží na pravděpodobnosti setkání alel v gametách. Pokud se setkají dvě gamety s dominantní alelou, vznikne dominantní homozygot, pokud jedna gameta s dominantní alelou a gameta obsahující recesivní alelu, vznikne heterozygot, pokud dvě gamety s recesivní alelou, vznikne recesivní homozygot.

Rovnice genotypové frekvence vyjadřuje relativní četnost jednotlivých genotypů v populaci v závislosti na frekvenci alel. Pokud je populace v Hardy-Weinbergově rovnováze, alelová a genotypová frekvence se nemění a zůstává stejná napříč generacemi.

Podmínky rovnováhy

Rovnovážný stav platí jen pro smyšlenou ideální modelovou populaci, která má dostatečnou velikost, tedy je tvořena tak velkým počtem jedinců, aby v ní nedocházelo ke genetickému driftu, která je panmiktická (dochází v ní k náhodnému křížení) a neprobíhá v ní:

  • mutační tlak, který by způsobil vznik nových alel nebo změnu interakcí mezi alelami, 
  • selekční tlak daný přírodním výběrem a volbou partnera s cílem udržení výhodných alel v populaci,
  • migrační tlak – emigrace a imigrace jedinců, která by mohla znamenat ztrátu nebo naopak získání alel jinak než rozmnožením v rámci populace a tedy změnu poměru alelové frekvence nebo dokonce obohacení genofondu o nové alely.
hardy-weinberg-assumptions-gif_orig

Vzhledem k tomu, že se jedná o základní mechanismy evoluce, můžeme říci, že Hardy – Weinbergova rovnováha populace platí pouze tehdy, když v populaci k evoluci nedochází. 

Žádná taková populace samozřejmě neexistuje, ale principy rovnováhy můžeme použít při přibližných výpočtech alelových a genotypových frekvencí lidské populace.

Výpočty s použitím Hardy-Weinbergovy rovnováhy

Vyjádření rovnovážného stavu populace pomocí rovnic alelové a genotypové frekvence a jejich vztah můžeme využít k výpočtům frekvencí jednotlivých alel a genotypů v populaci. 

Modrookých jedinců (bb) je v populaci 36 %, hnědookých (BB nebo Bb) 64 %. Kolik procent v populaci tvoří hnědoocí heterozygoti?

Při výpočtu využijeme obou rovnic a jejich vztahu.

p + q = 1 

p2 + 2pq + q2 = 1 

Ze zadání známe četnost recesivních homozygotů, člen rovnice q2, naším úkolem je zjistit četnost heterozygotů, člen rovnice 2pq.

q2 = 36 % = 0,36 

2pq = ?

Abychom mohli spočítat četnost heterozygotů, potřebujeme znát hodnotu alelové frekvence p i q. Hodnotu q získáme jako druhou odmocninu q2 a hodnotu p získáme vyjádřením z rovnice alelové frekvence a dosazením známých hodnot. 

q = 0,6 

p = 1 – q 

p = 1 – 0,6 = 0,4 

Když známe hodnotu p i q, pronásobíme hodnoty mezi sebou a krát dva a výsledek je naší odpovědí. 

2pq = 2 x 0,4 x 0,6 = 0,48 = 48% 

Četnost hnědookých heterozygotů je 48 %.

Rozumíš Hardy-Weinbergově zákonu správně? 

Otestuj se v interaktivním testu.